Aplicação dos logarítimos na informática

    Recentemente, no século XX, com o desenvolvimento da Teoria da Informação, Shannon descobriu que a velocidade máxima Cmáx - em bits por segundo - com que sinais de potência S watts podem passar por um canal de comunicação, que permite a passagem, sem distorção, dos sinais de freqüência até B hertz, produzindo um ruído de potência máxima N watts, é dada por:

Cmáx: B.Log(S/N)nabase2

   Acompanhando o matemático Claude Shannon, o pessoal da Informática prefere contar em potências de 2, ou seja, eles preferem usar logaritmo em base 2.
Como um exemplo, vejamos a seguinte tabela que dá as mais frequentemente usadas profundidades de cor associadas às respectivas quantidades de cores possíveis de representar numa tela ( monitor ) de computador:

número de cores	profundidade de cor
16	4
256	8
65 536	16
16 777 216	24

Gustav Theodor Fechner

Cientista alemão nascido em Gross Särchen, próximo a Muskau, Lusatia, pioneiro da psicofísica e elaborador da Lei de Fechner. Formado em medicina em Leipzig (1822), onde depois passou a ensinar física (1834). Inicialmente dedicado ao estudo da óptica e da eletricidade, após alguns anos ficou parcialmente cego em conseqüência da observação direta do Sol durante estudos sobre pós-imagens visuais ou imagens persistentes. Em função desta cegueira parcial, voltou-se para a filosofia, estética experimental e psicofísica, vivendo de uma modesta pensão concedida pela universidade (1844). Sua obra mais importante foi Elemente der Psychophysik (1860), onde relatou suas experiências e mostrou a relação entre as sensações psíquicas e os estímulos físicos que as originam e formulou a lei que estabelece essa relação, a conhecida Lei de Fechner. Além de sua obra científica, escreveu poemas e sátiras com o pseudônimo de Dr. Misses e morreu em Leipzig.

Ernest Henrich Weber

Anatomista e fisiologista alemão nascido em Wittenberg, considerado o criador da psicologia experimental. Formado na Universidade de Leipzig, onde também serviu como professor de anatomia e fisiologia, descreveu experimentos com ondas em laboratório desenvolvidos juntamente com seu irmão Wilhelm Eduard (1804-1891) e publicado em livro (1825). Autor do número de Weber que relaciona forças de inércia com tensão superficial,

Wc = r V²a/s = V² a w

Construiu o primeiro eletrodinamômetro (1846), instrumento para medição de forças de atração entre cargas elétricas. Morreu em Leipzig, Alemanha, e também ficou muito conhecido por seu pioneiro trabalho na exploração dos órgãos dos sentidos e da sensibilidade da pele. Seus estudos do ouvido e da sensação de pressão e temperatura pela pele, marcaram o início da psicologia experimental. Sua lei de sensação, chamada lei de Weber, formulava a relação matemática entre o estímulo e sensação resultante, foi a primeira generalização válida em psicofísica.

Jost burgi

Matemático e construtor de instrumentos astronômicos suíço nascido em Lichtensteig, o mais habilidoso e mais famoso relojoeiro do seu tempo e o primeiro a formar uma concepção sobre logaritmos. Ele também fez instrumentos científicos importantes para a astronomia, notavelmente a serviço do Duque de Hesse-Kassel. Embora os historiadores normalmente não mencionam o fato, o as observações de Landgraf, particularmente das estrelas fixas, tão precisos quanto as de Tycho Brahe. Depois também trabalhou para o Imperador romeno Rudolph II, e o sucessor dele, Matthias, em Praga. Interessou-se por matemática, embora tenha começado a trabalhar com a idéia de logaritmos (1588), só publicou seus resultados (1620), em Praga, no livro Arithmetische und geomitrische progress-tabulen, persuadido por Johannes Kepler (1571-1630), então o matemático imperial (o manuscrito está em grande parte na letra de Kepler), seis anos após a publicação de Napier. O método de Bürgi é diferente do de Napier e foi inventado claramente independentemente. Morreu em Kassel, Hesse-Kassel, hoje na Alemanha. O método dos logaritmos naturais foi proposto pela primeira vez em um livro intitulado Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (1614), escrito por John Napier, Barão de Merchiston na Escócia, quatro anos após a publicação de sua memorável invenção. De papel muito importante em matemática teórica, o método contribuiu para o avanço da ciência, e especialmente a astronomia, fazendo com que cálculos muito difíceis se tornassem possíveis.

Henry Briggs

Em 1616, Briggs visitou a Napier em Edimburgo, com o motivo de discutir a sugestão de mudar os logaritmos de Napier. No ano seguinte, repetiu sua visita para um fim similar. Durante estas conferências a alteração proposta por Briggs foi aceite; e em seu regresso de sua segunda visita a Edimburgo, em 1617, publicou a primeira Chiliad de suas logaritmos. Em 1619, Briggs foi nomeado professor Savilian de geometría em Oxford, e renunciou a sua cátedra da Gresham College em julho de 1620. Cedo, após seu assentamento em Oxford foi incorporado maestro das artes.

Em 1622 publicou um pequeno tracto no Passo do Noroesteaos mares do sul, através do Continente de Virginia e a Baía de Hudson; e em 1624 seu Aritmética Logarítmica em folio, um trabalho que continha os logartimos de trinta mil números naturais a catorze decimales (1-20,000 e 90,000 a 100,000). Também, Briggs completou a tabela de função trigonométrica|funções trigonométricas]] e tangentes para a centésima parte da cada grau a catorze decimales, com uma tabela de função|funciones naturais]] a quinze lugares e as tangentes e secantes para os mesmos dez lugares; todos os quais foram impressos em Gouda em 1631 e publicados em 1633 baixo o título de Trigonometria Britannica; este trabalho foi problablemente o sucessor de seu Logarithmorum Chilias Prima (Introdução a Logaritmos), que deu uma breve reseña de logaritmos e uma longa mesa dos primeiros 1,000 inteiros calculados ao catorze decimal. Briggs descobriu em uma forma um tanto oculta e sem a prova, o teorema do binómio.
Briggs foi enterrado na Capilla de Merton College, Oxford. O Doutor Smith, em suas Vidas dos Professores de Gresham caracteriza-o como um homem de grande probidad e contente com sua própria estação, preferindo uma aposentação de estudos a todas as circunstâncias da vida espléndida.

John Napier

John Napier (Edimburgo, 1550 – 4 de abril de 1617) foi também matemático, astrólogo e teólogo escocês.
Ele é mais conhecido como o descodificador do logaritmo natural (ou neperiano) e por ter popularizado o ponto decimal.
Originário de uma família rica, ele mesmo barão de Merchiston, era um defensor da reforma protestante, tendo mesmo prevenido o rei James VI da Escócia contra os interesses do rei católico Felipe II de Espanha. Filho de Archibald Napier, Master of the Mint, John Napier nasceu em Merchiston Tower, perto de Edinburgo, em 1550. A maior parte das terras da família Napier ficaram sob os cuidados de John, que construiu para si um castelo, no qual ele e sua família fixaram residência.
Ingressou aos 13 anos na Universidade de Saint Andrews e interessou-se por teologia e aritmética. Sua única obra de teologia, escrita em 1594, ocupa lugar de destaque na história eclesiástica escocesa. Napier também se dedicou à invenção de artefatos secretos de guerra, inclusive uma peça de artilharia de longo alcance, que ficaram apenas no papel. Foi como matemático, porém, que Napier mais se destacou. Sua mais notável realização foi a descoberta dos logaritmos, artifício que simplificou os cálculos aritméticos e assentou as bases para a formulação de princípios fundamentais da análise combinatória.
Está enterrado na igreja de Saint Cuthbert, em Edimburgo. Uma unidade utilizada em telecomunicações, o neper, tem este nome em sua homenagem.
No início do século XVII, inventou um dispositivo chamado Ossos de Napier que são tabelas de multiplicação gravadas em bastão, permitindo multiplicar e dividir de forma automática, o que evitava a memorização da tabuada, e que trouxe grande auxílio ao uso de logaritmos, em execução de operações aritméticas como multiplicações e divisões longas.
Idealizou também um calculador com cartões que permitia a realização de multiplicações, que recebeu o nome de Estruturas de Napier.